Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Revista cu ISSN

Studiul comparativ al eficientei utiliza…

STUDIUL COMPARATIV AL EFICIENŢEI UTILIZĂRII ENERGIILOR REGENERABILE ÎN SPAŢIUL SUBCARPAŢILOR DE CURBURĂ       Prof. Comănescu Marghioala Colegiul Agricol „Dr. C. Angelescu” Buzău   Cererea de electricitate a crescut permanent în ultimii ani iar principiile dezvoltării industriale...

Read more

Dezvoltarea abilitatilor practice

DEZVOLTAREA ABILITĂȚILOR PRACTICE Prof. Cosma Camelia Veronica, Liceul de Artă Ioan Sima, jud. Sălaj Abstract: Developing student’s practical skills is an important aspect that gives them the opportunity to...

Read more

Norme privind plata comisiilor de examen…

   ANEXA Nr. 13   la metodologie   NORME privind plata comisiilor de examen pentru concursurile pentru ocuparea posturilor didactice/catedrelor vacante/rezervate in unitatile de invatamant particular din invatamantul preuniversitar      1. Comisia de organizare...

Read more

Proiect educational Vreau sa fiu student

PROIECT EDUCAŢIONAL ,,VREAU SĂ FIU STUDENT”   Prof. drd. Simion Rozaura Liceul Pedagogic Regele Ferdinand   Rezumatul lucrării Odată ajuns la vârsta majoratului, fiecare elev se gândeşte la viitorul său, încercând să facă alegerea optimă....

Read more

La radio dans la classe de fle comment

                    LA RADIO DANS LA CLASSE DE FLE. COMMENT?   Ilie MINESCU Universitatea de Vest din Timişoara   Avant de travailler avec le document radiophonique l’apprenant est préparé à la réception du document. L’enseignant lui...

Read more

Diversitate culturala in scoala

DIVERSITATE CULTURALĂ ÎN ŞCOALĂ                                             Prof. Alina Iftime Liceul Tehnologic „Virgil Madgearu” Constanţa   REZUMAT. Educaţia interculturală este o orientare nouă, aplicabilă în mod deosebit în comunităţile multietnice. Punctul de plecare în acceptarea...

Read more

Nanoparticule

Nanoparticule

II.1. NANOPARTICULE Nanoparticulele sunt bucăţi/piese foarte mici dintr-un material mai mare. Ce se întâmpla când creaţi astfel de piese mici? PIESE MICI = MAI MULTE SUPRAFEŢE MAI MULTE SUPRAFEŢE =...

Read more

Alternative educationale

ALTERNATIVE EDUCATIONALE     Alternativele educationale reprezinta variante de organizare scolara, care propun modificari ale anumitor aspecte legate de formele oficiale de organizare a activitatii instructiv-educative. Proiectarea si realizarea alternativelor educationale reprezinta actiuni care...

Read more