Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Studiu de specialitate privind parteneri…

STUDIU DE SPECIALITATE PRIVIND PARTENERIATUL FAMILIE ŞCOALĂ ÎN REUŞITA EDUCAŢIEI INCLUZIVE Profesor învăţământ primar Diac Loredana Violeta Şcoala Gimnazială ,,Ion Buteanu„ Buces Educaţia integrată se referă la integrarea...

Read more

Invatarea prin folosirea metodelor inter…

ÎNVĂŢAREA PRIN FOLOSIREA METODELOR INTERACTIVE ÎN CICLUL PRIMAR Prof. înv. primar GLIGOR DANA Școala Gimnazială Vidra, Jud. Alba Învăţarea este una dintre...

Read more

Modele de subiecte pentru bacalaureat 20…

Modele de subiecte pentru bacalaureat 2014   Ministerul Educatiei a publicat modelele de subiecte pentru examenele scrise si orale din cadrul bacalaureatului 2014, precum si baremele de rezolvare ale acestora.

Read more

Principiile invatarii incluzive prin coo…

PRINCIPIILE ÎNVĂŢĂRII INCLUZIVE PRIN COOPERARE Prof. Popa Brînduşa-Georgiana Liceul Tehnologic ”Mihai Busuioc” Pașcani Educaţia incluzivă prevede schimbarea și adaptarea continuă...

Read more

Droguri - clasificare

Clasificare droguri     În literatura de specialitate şi în practică există numeroase clasificări ale drogurilor, având la bază diferite criterii, cele mai cunoscute fiind: după efectul produs asupra sistemului nervos central...

Read more

ALTERNATIVE METODOLOGICE INTERACTIVE

ALTERNATIVE METODOLOGICE INTERACTIVE ÎN PREDAREA LITERATURII   prof. LAURA MIHAELA HERMAN Şcoala cu Clasele I-VIII „Nicolae Iorga”, Baia Mare     Metodele de învãtãmânt reprezintã cãile folosite în scoalã...

Read more

Studiu privind etimologia cuvantului cra…

STUDIU PRIVIND ETIMOLOGIA CUVÂNTULUI CRĂCIUN   Prof. Curticăpean Diana Liceul Tehnologic “Dr. Ioan Șenchea” Făgăraș   Studiul de față își propune să prezinte evoluția etimologică a cuvântului Crăciun în opinia lingviștilor și prezentarea etimoanelor termenului.   După...

Read more

Ce este evaluarea rezultatelor scolare

CE ESTE EVALUAREA REZULTATELOR ŞCOLARE?                                                                                                      Prof. DOBREA MONICA Şcoala cu cls. I-VIII „Înv. N. Pâslaru” Caşin, jud. Bacău                Procesul de învăţământ reprezintă subsistemul praxiologic al sistemului de învăţământ, finalizat la nivelul...

Read more