Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Revista cu ISSN

Bildungsroman ratat in Femeie iata fiul …

BILDUNGSROMAN RATAT ÎN FEMEIE, IATĂ FIUL TĂU DE SORIN TITEL   Prof. Drd. Ramona Nedea Colegiul Tehnic Buzău   Bildungsromanul este o temă predilectă a literaturii universale; ratarea devenirii face ca această temă să fie...

Read more

Cantecele in predarea limbii engleze

CÂNTECELE ÎN PREDAREA LIMBII ENGLEZE Profesor de limba engleză Crețu Alina-Arsaluis, Liceul Teoretic „Mihail Sebastian”, Brăila Cântecele nu înseamnă doar distracție, ele reprezintă un...

Read more

Standarde profesionale in predarea limbi…

STANDARDE PROFESIONALE ÎN PREDAREA LIMBII ŞI LITERATURII ROMÂNE ÎN GIMNAZIU   Prof. Panait Alina, Şcoala „George Emil Palade” – Buzău               Standardele profesionale reprezintă un ansamblu de aştepări şi cerinţe, explicit formulate, referitoare...

Read more

Valorificarea turistica a monumentelor c…

VALORIFICAREA TURISTICĂ A MONUMENTELOR COMEMORATIVE STUDIU DE CAZ: MONUMENTUL ŞI CIMITIRUL EROILOR DE LA SIRIU   Profesor Moise Iuliana Daniela Liceul cu Program Sportiv „Iolanda Balaş Şoter”, Buzău   Rezumat: Monumentele comemorative sunt încărcate de valoare...

Read more

Igiena aparatului reproducator

Igiena aparatului reproducator

IGIENA APARATULUI REPRODUCĂTOR   Prof. Camelia Veronica Cosma Liceul de Artă „Ioan Sima”, Zalău   SEXUALITATEA UMANĂ Sexualitatea umană este un concept care implică mai multe aspecte, aşa cum rezultă din imaginea de mai jos, unde...

Read more

Tipuri de mediu si reflectarea lor in ar…

TIPURI DE MEDIU ŞI REFLECTAREA LOR ÎN ARIILE PROTEJATE DIN JUDEŢUL BRĂILA   Profesor Miron Steluţa Otilia Şcoala cu clasele I-VIII Movila Miresii, judeţul Brăila     Rezumat: Studiul prezintă caracteristicile mediului din judeţul Brăila şi modul...

Read more

Calcul medie de admitere pentru invatama…

Calcul medie de admitere pentru învăţământul liceal 2014 Iată cum se face calculul mediei de admitere utilizate pentru admiterea în învăţământul liceal pentru anul şcolar 2014-2015, menţionând anexa nr. 2 la...

Read more

Approaches to teaching grammar

APPROACHES TO TEACHING GRAMMAR Profesor lb. engleză Simedre Daniela Ana Liceul Teoretic “Tudor Vianu”, Giurgiu The present paper offers a few perspectives on the methods we use in order to...

Read more